1.1 Aristoteles'in çözümü
Önce Aristoteles'in çözümünü fark etmeliyiz. Aristoteles, olan her şeyin zorunluluktan meydana gelmediğinden şüphe duymaz. O gerçekten de (19a23–5) şunu kabul eder: “Olan, olduğu zaman, zorunlu olarak vardır; ve olmayan şey, olmadığında mutlaka değildir.” Ama devam ediyor, “Ama olan her şey değil, zorunlu olarak vardır; ve olmayan her şey değil, mutlaka değildir.” Peki onun çözümü nedir? Burada birden fazla görüşün olduğu söylenmelidir. (Aristoteles, Kategoriler ve De Interpretatione, 137–42). Bir görüşte, hakikatten zorunluluğa geçişi reddeder. Bu gerçekten doğru bir hareket olabilir, ancak bundan sonra Aristoteles'in aslında farklı bir çözüm önerdiğini kabul edeceğim, buna doğru ya da yanlış olarak “Aristotelesçi çözüm” adını vereceğim. Bu görüşe göre onun çözümü, zorunluluktan meydana gelmeyen şeylerle ilgili olduğunda, olumlama veya olumsuzlamanın doğru veya yanlış olmasının zorunlu olduğunu reddetmektir. Yani onun çözümü, ne birincinin 1900'de söylediğinin (“1/1/2100'de deniz muharebesi olacak.”) ne de ikincinin dediğinin (“Deniz olmayacak” olduğudur. 1/1/2100'deki savaş”) doğruydu. Her birinin söylediği aslında ne doğru ne de yanlıştı. Dolayısıyla Aristotelesçi çözümü çift değerlilik yasasını reddeden bir çözüm olarak sunabiliriz:
Çift değerlilik yasası: Her önerme ya doğrudur ya da yanlıştır.
Özellikle “1/1/2100'de deniz savaşı olacak”; yani, gelecekteki olası durumlarla ilgili, ne gerekli ne de imkansız olanla ilgili olarak. (Aristoteles'in çift değerlilik yasasını reddetmediği görüşü için bkz. Whitaker 1996.)
Aristoteles bunu açıkça söylemese de, 1/1/2100'de bir deniz savaşı olursa, o zaman ilk kişinin söylediğinin doğru olacağını, doğru değilse ikincisinin doğru olacağını da kabul edecek gibi görünüyor. kişi o zaman doğru olacağını söyledi. Dolayısıyla, Aristotelesçi çözümü aşağıdaki gibi temsil edebiliriz:
Bazı önermeler bazı zamanlarda doğrudur, bazılarında değildir.
Bu çözüme itiraz var mı?
Bir itiraz, çözümün, çift değerlilik yasasına ek olarak, dışlanan orta yasasının reddedilmesini gerektirmesidir. Şimdi, yasanın bir biçiminin reddini içerdiği doğrudur:
LEM1: herhangi bir önerme durumunda, p , ya p doğrudur ya da değildir- p doğrudur.
Ancak yasanın başka bir şekli şudur:
Um2'den: Herhangi bir önerme, söz konusu p , ya p ya da değil- p .
Bunun reddini içeriyor mu? “ p ”nin “ p doğrudur”a eşdeğer olduğu gerekçesiyle öyle olduğu düşünülebilir . Böylece LEM1 ve LEM2 birlikte durur veya düşer. Ya da şöyle düşünülebilir: “ p veya q ” ancak p doğruysa veya q doğruysa (ya da her ikisi de doğruysa) doğru olabilir. Ancak, p'nin gelecekteki bir olasılığa ilişkin bir önerme olduğu durumda, olayların olumsal durumunun gerçekleşip gerçekleşmediği doğru değildir; onun olumsuzlaması da doğru değildir; yani “ p or not- p ” ayrımı doğru değildir.
Aslına bakılırsa, Aristoteles'in düşündüğü şey bu değildi. Şöyle diyor (19a28–32):
Her şey zorunlu olarak vardır ya da değildir ve olacaktır ya da olmayacaktır; ama kimse bölemez ve birinin ya da diğerinin gerekli olduğunu söyleyemez. Örneğin, yarın deniz savaşının olması ya da olmaması gerekiyor; ama yarın bir deniz savaşının olması veya olmaması için gerekli değildir.
Dolayısıyla, “yarın deniz savaşı olacak ya da olmayacak”ın “yarın deniz savaşı olacak ya da yarın olmayacak” ile eşdeğer olduğunu kabul edeceği varsayımıyla, , öyle görünüyor ki, LEM2'yi kabul etmişler. Bu nasıl olabilir? Pekala, yarın bir deniz savaşı olacağının doğru olmasını engelleyen şey, henüz bunun doğru olduğunu belirleyecek hiçbir şeyin olmamasıdır. Ama yarın bir deniz savaşının olup olmayacağını belirleyen bir şey var; şeylerin doğasında biri ya da diğeri oluşmalıdır. Yani yarın deniz savaşı olacağı ya da yarın deniz savaşı olmayacağı artık doğru.
Bu, bazı bileşenleri ne doğru ne de yanlış olan karmaşık önermelerin doğruluk değerini belirlemek için aşağıdaki kuralın benimsenmesini önerir. Sırasıyla, olayların ortaya çıkabileceği olası yolların her biri ele alınır ve o zaman karmaşık önermenin hangi doğruluk değerine sahip olacağı belirlenir. Her durumda doğru çıkıyorsa doğrudur; her durumda yanlış olduğu ortaya çıkarsa, yanlıştır; aksi halde ne doğru ne de yanlış. (van Fraassen 1966)
Tabii ki bu tamamen ücretsiz bir hat değil. “ p ” ve “ p doğrudur” ifadesinin genel olarak birbirinin yerine geçemeyeceği anlamına gelmesinin yanı sıra, doğruluk-işlevselliği için de sorunlar yaratır. Normalde “veya”, “ve” ve “değil”in hakikat-işlevsel olduğunu düşünürüz. Yani “ p veya q ”, “ p ve q ” ve “not- p ”nin doğruluk değerlerinin “ p ” ve “ q ” doğruluk değerleri tarafından belirlendiğini düşünüyoruz . Ancak Aristotelesçi çözümü benimsersek ve karmaşık bir önermenin doğruluk-değerini belirlemek için az önce ana hatları çizilen yolu kabul edersek, örneğin "veya", doğruluk işlevsel olmayacaktır. Bazı durumlarda “p veya q ”, ne p ne de q doğru olmadığında (örneğin, “ q ”, “ p değil ” olduğunda) doğru olacaktır ve bazı durumlarda (diyelim ki, “ p ” “varsa ”) olmayacaktır. yarın deniz savaşı olacak” ve “ q ” “yarın bir futbol maçı olacak”). (Diyelim ki doğruluk ve yanlışlığa ek olarak üçüncü bir doğruluk-değeri, belirsizliğin varlığı açısından düşünülürse, p ve q'nun her ikisi de belirsiz olduğunda, bazen " p veya q " nun doğru olduğu durum olacaktır ve bazen belirsizdir.). Benzer şekilde “ p ve q” bir durumda yanlış, diğerinde belirsiz olacaktır.
Ancak bu itiraz, kadercilik tehdidiyle karşılaştırıldığında çok acil görünmeyebilir. Eğer “ p ” ve “ p doğrudur” arasındaki denkliğin eksikliğini kabul etmek ve “veya” ve “ve” için hakikat-işlevselliğinin başarısızlığı kaderciliği kabul etmenin tek alternatifi olsaydı, çoğu insan bu teorik tuhaflıkları kabul etmeyi daha kolay bulurdu. , tuhaflıklar varsa.
Ancak, Aristotelesçi çözüme, kabul etmeyi zorlaştıran başka bir itiraz daha var - çıplak tahminleri ele alma şeklimiz. 1972'de biri “Kızıl Rum gelecek yıl Büyük Millet'i kazanacak” dese, elbette düşünürdük, haklıydı. 1973'te değil, tam 1972'de. Yani kesinlikle söylediği doğruydu, söylediğinde; sadece daha sonra değil. Elbette 1972'de söylediklerinin doğru olduğunu bilemezdik; ne de, muhtemelen yapmadı. Elbette zaferle ilgili kaçınılmaz bir şey olduğunu da varsaymazdık; bu şeylerin, doğal olarak, bir şans meselesi olduğunu varsayıyoruz. Ancak, elbette, Aristotelesçi çözüme yapılan bu itiraz, aynı zamanda iki değerlilik varsayımına dayanan kadercilik argümanına da bir itirazdır. Biz, etkili bir şekilde, Birinin bir anda söylediği şey o anda doğruysa, o zaman dünyanın durumunun onun doğru olduğunu belirlemesi gerektiği fikrini reddetmek. Bunun yerine kabul etmeye oldukça hazır göründüğümüz şey, söylenenlerin bir anda doğru olması için dünyanın durumunun yeterli olduğu fikridir. olacak o doğru olduğunu belirlemek için bazen böyle olması.
Aristotelesçi argümanın çağrıştırıyor gibi göründüğü hakikat teorisiyle ilgili başka bir sorun daha var. Eğer teori gerçekten de söylenenin doğruluğunun söylendiği sırada dünyanın durumuna bağlı olduğuysa, bu geçmişle ilgili ifadeler için bir sorun yaratmaz mı? Diyelim ki birisi milyonlarca yıl önce bu noktada bir dinozorun durduğunu söylüyor. Bunun doğru olması için, dünyanın şimdiki durumu, öyle olduğunu belirleyecek şekilde mi olmalı? Bazı insanlar gerçekten bunu düşündü; ve doğru olmayan bazı önermelerin doğru çıkması gibi, doğru olan bazı önermelerin de doğru olmaktan çıktığını düşündüler. (Łukasiewicz 1967) Ancak bu, doğal olarak söylemeye meyilli olduğumuzdan daha da uzaktır. Daha çekici bir alternatif, eğer bu hakikat teorisi gibi bir şeyi korumak istiyorsak, geçmişte olanların dünyanın şimdiki durumunun bir parçası sayıldığını söylemek olur, çünkü geçmiş, şimdiki gibi gereklidir. Ancak bunun, onu dünyanın mevcut durumunun bir parçası yapmak için neden yeterli olduğu açık değil. Belki de sadece o zaman gerekliyse bir şeyin bir anda doğru olduğu görüşünü almak daha iyi olur. Ama o zaman, söylenen şeyin, dünyanın söylendiği zamandaki şekliyle doğru olduğu şeklindeki basit düşüncenin ötesine geçen bu konum için bazı argümanlara ihtiyacımız olacaktır.
Aristotelesçi çözümle yakından ilişkili olan ancak bazı sorunlardan kaçınan diğer bazı çözümlere dikkat çekmeye değer.