0 oy
Mantık kategorisinde (57.3k puan) tarafından
Çözümleyici Çizelge (Ağaç Yöntemi) hakkında bilgi aşağıdaki gibidir.

1 cevap

0 oy
(57.3k puan) tarafından
 
En İyi Cevap

Çözümleyici Çizelge (Ağaç Yöntemi)

Çözümleyici Çizelge ile Denetleme

Doğruluk tablosunda önermelerin alabileceği değerleri 2n formülü ile buluyorduk. İki veya ön bileşenli bir önermenin doğruluk tablosu oluşturulurken zorlanmayabiliriz. ancak 25 ve 26 yani otuz iki ve altmış dört değerli bir doğruluk tablosu yapmak çok zorlaşacaktır. Bileşen sayılarını daha çok arttırdığımızda ise işimiz hayli zorlaşacaktır. Bu zorluğu ortadan kaldırmak için çözümleyici çizelge denen bir yöntem geliştirilmiştir. Çözümleyici çizelge ile doğruluk tablosunda olduğu gibi önermelerin tutarlılık, eşdeğerlilik, geçerlilik denetlemelerini yapmak mümkündür. Bunun için bazı kuralları bilmek gerekir. Çözümleyici çizelge yöntemini uygulayabilmek için gerekli olan kuralları örnekler üzerinde görelim.

1- Çözümleyici Çizelge Kuralları

Çözümleyici çizelgede iki temel açılım kuralı vardır. Bunlar tümel evetleme ve tikel evetlemenin kuralına göre yapılır. Diğer bütün önermeler bu kurala uygun olarak çözümlenir. Çözümleyici çizelge kurallarında önermenin bileşenleri ya alt alta ya da ayrık yazılır. Alt alta yazma çengel açma, ayrık yazma ise çatal açma olarak adlandırılır.

Tümel evetleme, tikel evetleme, koşul ve karşılıklı koşul önermeleri ve bunların değillerinin kuralları olmak üzere toplam 8 (sekiz) çözümleyici çizelge kuralı vardır.

  1. Kural: Tümel Evetleme Kuralı: (p ∧ q) bir tümel evetleme önermesidir. Bu önermede alt alta yazma kuralı uygulanır. Önermenin sol tarafına çözümleme sırasını belirtmek için adım sayısı olan (1), sağ tarafına (Ö) harfi yazılır. Aynı numara, geldiği önermenin önüne kaynak numarası olarak yazılır. Buradaki çengel işareti ( ] ) “ve” eklemini sembolize eder. Bütün çözümlemelerde öncelik tümel evetleme kuralının uygulanmasındadır.
  2. Kural: Değillenmiş Tümel Evetleme Önermesi Kuralı: Değillenmiş tümel evetleme önermesi “~(p ∧ q)” başlangıç önermesi olarak yazılır. Önermenin sol tarafına adım sayısı olan (1) sayısı, sağ tarafına (Ö) harfi yazılır. De Morgan eş değerlik kuralına göre önerme ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q olur. Eş değerliği gereği önermenin altına çatal açarak birinci bileşenin değili çatalın sol tarafına, ikinci bileşenin değili çatalın sağ tarafına yazılır. Adım sayısının aynısı önermenin çözümünde çatalın ortasına kaynak numarası olarak yazılır.
  3. Kural: Tikel Evetleme Kuralı: (p ∨ q) bir tikel evetleme önermesidir. Bu önermeyi çözümlerken çatal açma kuralı uygulanır. Çatal açma kuralında birinci bileşen çatalın sol tarafına, ikinci bileşen çatalın sağ tarafına yazılır. Çözümlemeye başlarken önermenin başına adım numarası yazılır. Aynı numara çatalın ortasına kaynak numarası olarak yazılır.
  4. Kural: Değillenmiş Tikel Evetleme Önermesi Kuralı: Değillenmiş tikel evetleme önermesi ~(p ∨ q) başlangıç önermesi olarak yazılır. Önermenin sol tarafına adım numarası olan (1) sayısı, sağ tarafına (ö) harfi yazılır. De Morgan eş değerlik kuralına göre ~(p ∨ q ) ≡ ~p ∧ ~q olur. Birinci ve ikinci bileşenin değili alt alta yazılır ve çengel “]” işareti ile birleştirilir. Adım numarasının aynısı önermenin çözümünde çengelin sağ tarafına kaynak numarası olarak yazılır.
  5. Kural: Koşul Önermesi Kuralı: Koşul önermesi “p → q” başlangıç önermesi olarak yazılır. Önermenin sol tarafına adım numarası olan (1) sayısı, sağ tarafına (ö) harfi yazılır. De Morgan eş değerlik kuralına göre (p → q) ≡ (~p ∨ q) olur. Önermenin altına çatal açarak ön bileşenin değili çatalın sol tarafına, art bileşen ise sağ tarafına yazılır. Adım numarasının aynısı yani kaynak numarası önermenin çözümünde açılan çatalın ortasına yazılır.
  6. Kural: Değillenmiş Koşul Önermesi Kuralı: ~(p → q) koşul önermesinin değillemesi başlangıç önermesi olarak yazılır. De Morgan eş değerlik kuralına göre ~(p → q) ≡ (p ∧ ~q) olur. Eş değerliği gereği birinci bileşenin aynısı ile ikinci bileşenin değili alt alta yazılır ve çengel işareti ile birleştirilir. Adım sayısının aynısı önermenin çözümünde çengelin sağ tarafına yazılır.
  7. Kural: Karşılıklı Koşul Önermesi Kuralı: Karşılıklı koşul önermesi “p ↔ q” başlangıç önermesi olarak yazılır. Önermenin sol tarafına adım sayısı olan (1) sayısı, sağ tarafına (ö) harfi yazılır. Karşılıklı koşul önermesi, De Morgan eş değerlik kuralına göre (p ↔ q) ≡ [(p ∧ q) ∨ ( ~p ∧ ~q)] olur. Eş değerlik gereği önermenin altına çatal açarak ön ve art bileşenin aynısı çatalın sol tarafına, ön ve art bileşenin değili ise çatalın sağ tarafına yazılarak çengel işareti ile birleştirilir. Adım sayısının aynısı önermenin çözümünde çatalın ortasına kaynak numarası olarak yazılır.
  8. Kural: Değillenmiş Karşılıklı Koşul Önermesi Kuralı: Değillenmiş karşılıklı koşul önermesi “~(p ↔ q)” başlangıç önermesi olarak yazılır. Önermenin sol tarafına adım sayısı olan (1) sayısı, sağ tarafına (ö) harfi yazılır. Karşılıklı koşul önermesi, De Morgan eşdeğerlik kuralına göre ~(p ↔ q) ≡ [(p ∧ ~q) ∨ (~p ∧ q)] olur. Eş değerliği gereği önermenin altına çatal açılır, çatalın sol tarafına alt alta birinci bileşen olan ön bileşenin kendisi ve art bileşenin değili yazılırken çatalın sağ tarafına ise on bileşenin değili ve altına art bileşenin kendisi yazılarak çengel işaretiyle birleştirilir. Çatalın ortasına da adım sayısının aynısı kaynak numarası olarak yazılır.

İlgili sorular

+1 oy
1 cevap
12, Kasım, 2020 Tarih Bilimi kategorisinde Hamdi tarafından soruldu
0 oy
1 cevap
4, Ağustos, 4 Mantık kategorisinde misafir tarafından soruldu
0 oy
1 cevap
1, Ağustos, 1 Mantık kategorisinde misafir tarafından soruldu
0 oy
1 cevap
1, Ağustos, 1 Mantık kategorisinde misafir tarafından soruldu
0 oy
1 cevap
...